от Леонида


Киматика
от 19.04.2011г

В 20-е годы XX века немецкий ученый Ганс Кайзер разработал на основе “лямбдомы” теорию мировых гармоник. Он обнаружил, что принципы гармонической структуры в природе описываются законом соотношения звуковых гармоник. Много лет он посвятил возрождению науки об обертонах (гармониках), стремясь вернуть ей былую славу. Исследование принципов, лежащих в основе взаимосвязи между музыкой и математикой, считал Кайзер, позволяет вывести законы взаимосвязи между тонами и числами. Таким образом, становится возможным выводить качество (тон, слуховое восприятие частоты) из количества (число) и наоборот. В своей работе “Акроазис” (греч. - “слух, слуховое восприятие”) Кайзер писал: «Западная наука родилась в тот момент, когда была открыта и получила числовое выражение взаимосвязь между высотой тона и длиной струны — то есть была создана формула, позволяющая с предельной точностью выводить качество (высоту тона) из количества (длины струны или волны)».

По мнению Кайзера, утрата этого древнего учения и стала причиной того, что между понятиями “наука” и “душа” пролегла непреодолимая пропасть. Однако он не переставал надеяться, что, преодолев забвение, наука о гармониках вновь свяжет в единое целое материю и дух. В соответствии с теорией Кайзера, принцип соотношения целых чисел лежит в основе не только учения о гармониках, но и множества других наук о живой и неживой природе — химии, физики, кристаллографии, астрономии, архитектуры, спектрального анализа, ботаники. Этот принцип нашел отражение не только в представлении о структуре звука, но и в периодической таблице элементов, и в учении о строении почвы.

Еще один отрывок из «Акроазиса», где Кайзер рассуждает о взаимосвязи между гармоническими рядами и листьями растений: «Если спроецировать все тоны в пределы одной октавы (как это сделал Кеплер в "Harmonice mundi"), прорисовав все соединительные отрезки, в результате получится схематическое изображение листа растения. Из этого следует, что октава, этот краеугольный камень любой музыкальной системы и основа слухового восприятия музыки, заключает в себе форму листа. Таким образом, получает новое, «психологическое» подтверждение теория Гёте об эволюции растений, выводящая, как известно, многообразие растительных форм из простейшей формы листа. Многообразие форм цветка — 2 (4, 8...), 3 (6, 12...), 5 (10...) — можно рассматривать с точки зрения гармонии в качестве морфологических параллелей, соответствующих интервалам трезвучия... Только представьте себе, что это означает, когда в одном цветке одного растения проявляется точное деление на три и в то же самое время — на пять. Даже самым ярым скептикам придется признать, что в душе каждого растения заключен некий формообразующий прототип (в данном примере — терции и квинты), придающий цветку, как и музыке, определенную форму по сходству с музыкальными интервалами».

В рамках своего учения о звуке Кайзер разработал теорию взаимосвязи законов гармоник и архитектуры. Впрочем, эту взаимосвязь еще веком раньше подметил Гёте, которому принадлежит знаменитое высказывание: «Архитектура - это застывшая музыка». В такой афористичной форме Гёте выразил идею о том, что принцип соотношения гармоник приложим и к области конструкций и сооружений. Далеко не все формы, встречающиеся в геометрии и природе, подчинены закону гармонических соотношений, но, по мнению Кайзера, именно формы, соотносящиеся с гармоническими рядами, представляются нам наиболее красивыми. Особенной соразмерностью и гармоничностью отличаются те конструкции, между составными элементами которых существует соотношение, основанное на октаве (2:1), кварте (3:2) и терции (5:4). Этот закон был прекрасно известен в древних школах мистерий. Не случайно самые прекрасные из афинских, римских и египетских храмов основаны именно на этих пропорциях.

Киматика - это наука о формообразующих свойствах волн, типично ассоциируется с физическими образцами, возникающими от взаимодействия звуковых волн с неорганической материей. Понятие киматика было введено швейцарским учёным Хансом Йенни (Hans Jenny), полученного от греческого "kyma" ("κύμα") – “волна”, "ta kymatica" (" τα κυματικά ") – “вопросы, имеющие отношение к волнам”. Девять лет жизни Ханс Йенни, посвятил изучению воздействия звука на неорганическую материю, фиксируя результаты на фотопленке. Он размещал на стальных пластинах различные вещества — воду или иные жидкости, пластмассу, смолу, глину, пыль — и приводил пластины в колебательное движение с различной частотой. Фактически он продолжил работу немецкого ученого Эрнста Хладни (1756 — 1827), также проводивший эксперименты со звуком. Хладни насыпал песок на стеклянную пластину и водя по краю пластины смычком, заставлял песчинки на стекле складываться в прекрасные симметричные узоры. Среди сотен фотоснимков, сделанных им и его помощниками, есть изображения, подобные по форме морским звездам, органам человеческого тела, микроорганизмам и обитателям подводного мира, состоящих из кусков обычной пластмассы, пыли и других субстанций. Один из более сложных экспериментов Йенни был с вибрирующую капелькой воды, содержащей мелкие частицы, эти частицы формировали трёхмерную звезду или двойной четырёхгранник в кругах.



Чем выше частота вибраций, тем сложнее формы, а некоторые из них имеют подобие традиционным мандалам и кругам на полях. Есть доказательства того, что звук обладает способностью творить форму. Неодушевленные предметы — капли воды, шарики смолы и другие материалы в опытах доктора Йенни, — подвергнутые воздействию звуковых волн, сами приходили в волнообразное движение, после чего постепенно обретали четкие очертания. Бесформенные комки, пронизанные звуком, бились и пульсировали. Казалось, будто они состоят из живой плоти и дышат. Как только звук стихал, всякое движение прекращалось, и на пластинах снова лежали бесформенные комки неорганической материи. Во втором томе “Киматики” доктор Йенни пишет: «Теперь уже не вызывает сомнений, что и в сфере неорганической материи, и в мире живой природы действуют одни и те же законы гармонической организации... Во-первых, мы наглядно показали, что гармонические системы, представленные в наших экспериментах, возникают под действием колебаний в форме интервалов и гармонических частот».

В соответствии с теорией доктора Йенни между гармониками и гармоническими структурами существует взаимосвязь. Различные неорганические субстанции обретали форму под воздействием гармоник с различной частотой колебаний, образующих между собой гармонические интервалы.

Подобного же эффекта добилась Барбара Хироу с помощью лазера. Она крепила зеркало к акустической системе. Когда система производила два звука с разной частотой колебаний, зеркало начинало вибрировать. Затем на зеркало направляли лазер. Луч его отражался на экране, воспроизводя на поверхности образы, возникавшие под действием звука. На данный момент подобным образом устроены лазерные установки для концертов и танцплощадок. Оказалось, что интервалы, образованные гармоническими рядами, порождают устойчивые и геометрически совершенные формы державшиеся на экране до тех пор, пока звук не смолкал. Негармонические же интервалы порождали формы, геометрически несовершенные и неустойчивые, быстро распадавшиеся. Результат был особенно ярким в тех случаях, когда звук содержал выразительные гармоники (обертона).

Под впечатлением книги Йенни композитор Элвин Лакир (Alvin Lucier) написал композицию Queen of the South. Работа Йенни была продолжена Центром Продвинутого Визуального Изучения (CAVS), который основал Гиорджи Кепес (Gyorgy Kepes) в Институте Технологии Штата Массачусетс (MIT). Он приводил в состояние вибрации металлический лист, в котором были маленькие отверстия. Через эти отверстия пропускали горящий газ, который образовывал термодинамические образы.

Киматика наглядно показывает нам, что вибрация организует материю. Не стоит забывать, что любая материя состоит из мельчайших частиц которые постоянно находятся в движении и имеют свой тон, цвет, геометрическую фигуру. Все химические элементы можно расписать нотными знаками. Пользуясь такой таблицей реструктурировать кристалическую решетку вещества не составит труда, тем самым придать ему другие свойства, к примеру, повысить октановое число топлива. Поиски геометрически стабильных музыкальных интервалов - это ключ к создаванию новых материалов, сверхпрочных сплавов и это далеко не предел. Вибрация - это творческая сила организующая бесконечное множество живых форм в любой среде по законам гармонии.

 из книг Джонатана Голдмана "Целительные звуки".









ГАЯТРИ МАНТРА

РИСУНОК ГАЯТРИ мантры

РАЗЛИЧНЫЕ ПРОИЗНОШЕНИЯ МАНТРЫ ГАЯТРИ:

  .                                 
1                                                                  Om
bhûr bhuvah svah
tat savitur varenyam
bhargo devasya dhimahi
dhiyo yo nah prachodayât

Ом Бхур Бхавах Суваха
Тат Савитур Вареньям
Бхарго Девасья Дхимахи
Дхийо Йо Нах Прачодайат

  1.  
Aum Bhur Bhuva Svah
Tat Savitur Varenyam
Bhargo Devasya Dhimahi
Dhiyo Yo Naha Prachodayat

  1.  
ОМ БХУР БХУВАХ СВАХА
ТАТ САВИТУР ВАРЕНЬЙАМ
БХАРГО ДЕВАСЬЙА ДХИМАХИ
ДХИЙО ЙО НАХ ПРАЧОДАЙАТ

  1.  
|| ОМ BHUR BHUVAH SVAH TATSAVITURVARENYAM BHARGO DEVAS YA DHIMAHIDHIYO YO NAH PRACODA YAT

  || ОМ БХУР БХУВАХ СВАХа ТАТСАВИТУРВАРЕНЬЙАМ БХАРГО ДЭВАСЬЙА ДХИМАХИ ДХЬЙО ЙО НАХ ПРАЧОДАЙАТ

  1.  
ОМ БХУР БХУВАх СВАХа
ТАТ САВИТУР ВАРЕНЬЯаМ
БхАРГО ДЕВАСЬЯ ДхИМАХИ
ДХИЙО ЙО НАх ПРАЧОДАЯТ

Om Bhur Bhuva Suvah
Tat Savithur Varenyam
Bhargo Devasya Dheemahi
Dhiyo Yonah Prachodayat


КАК ПРОИЗНОСИТЬ ГАЯТРИ МАНТРУ

Пояснения:
1. Горизонтальная черта перед началом строки обозначает основной тон.
2. Фигурная скобка, остриё которой также указывает на уровень основного тона, маркирует паузу.
3. Сдвиг строки по вертикали равен двум полутонам (или одному тону), что показано в ключе: [0 +2 -2], где "0" - основной тон, "2" вверху и внизу указывает на смещение тона соответствующей строки на 2 полутона вверх или вниз.
4. Черта над буквой (У, И) обозначает долготу гласного; Звуки "Э/Е " и "О" всегда долгие, хотя их долгота обычно не обозначается. Звук "Э/Е" похож на английское 'е' и произносится как нечто среднее между русским 'е' и 'э', ближе к последнему.
5. Маленькая "х", в сочетаниях Бх, Дх обозначает придыхательное "х", которое звучит очень слабо.
6. Маленькое "с" в слове 'Бхувас" указывает на то, что это ассимилированный звук "X" (с точкой внизу). Маленькие "у" и "ф" указывают, соответственно на огласовку и призвук предыдущего звука.
7. "X" с точкой под буквой, т.н. висарга, произносится, как украинское "г" или грубое русское "г", как в слове "ага".
8. "Н" с точкой под буквой, т.н. церебральное "н" (как и другие церебральные: т, тх, д, дх) произносится путем завёртывания кончика языка назад, и язык нижней стороной касается нёба.
9. "М" с точкой под буквой - носовой призвук "м". Похож на английское носовое 'n' в сочетаниях с 'ng'; звучит протяжённо в нос, как нечто среднее между 'м' и 'н'.

   
ПЕРЕВОДЫ ГАЯТРИ

…«Обращаемся к Богу, освещающему  физический, астральный и причинный миры.
Да помыслим о желанном блеске дивного светила,  разум наш да озарит он!»
…Ещё один пример замечательного и древнейшего призыва являет нам «Гаятри» мантра, где люди призывает Солнце Правды[1] такими словами: «Открой нам лик истинного духовного Солнца, скрытого диском золотого света, чтобы мы познали истину и могли полностью исполнить свой долг на своём пути к Твоим святым Стопам». ЛУЧИ И ПОСВЯЩЕНИЯ

…ГАЯТРИ (УЧЕНИЧЕСТВО В НОВОМ ВЕКЕ Том – II)
О Ты, Кто окормляет вселенную,
От Кого все исходит,
К Кому все возвращается,
Открой нам лик истинного духовного солнца,
Скрытого за диском золотого света,
Чтобы мы могли знать истину
И исполнять свой долг,
Двигаясь к Твоим святым стопам.
О М     О М     О М
…"Ом, мы восхищаемся сияющей славой Савитри, Господа нашего, да вдохновит он нас на преданность и понимание" (УЧИТЕЛЯ И ПУТЬ» Ч. Ледбиттер)

Вольный перевод Гаятри Мантры:

(ОМ) ОМ (ДХИМАХИ) Мы медитируем (БХАРГО) на Духовную Лучезарность (ВАРЕНЬЯМ ДЭВАСЬЯ) Этой Восхитительной Высшей Божественной Реальности (САВИТУР) Источник (БХУР, БХУВА, СУВАХА) Физической, Астральной и Небесной Сфер Существования. (ТАТ) Пусть Та Высшая Божественная Сущность (ПРАЧОДАЯТ) просветит (ЙО) который (НАХ) наш (ДХЙО) разум (чтобы мы могли осознать Высшую Истину).

Дословный перевод Гаятри Мантры (с санскрита по словам)

ОМ – Брахман – Дух – Изначальный Свет.
БХУР - Бхулока (материальный мир или Пракрити - Природа).
БХУВА - Бхувалока – средний (тонкий) мир. Ещё Бхува – это Прана – всё пронизывающая Энергия.
СУВАХА - Сваргалока (Райские планеты или небесные сферы).
ТАТ – Тот, Кто Есть (букв. "То").
САВИТУР - Тот, из которого всё проявляется.
ВАРЕНЬЯМ - Достойный поклонения, желанный.
БХАРГО - Сияние, Духовная Лучезарность, Просветляющий Свет.
ДЭВАСЬЯ - Божественная Реальность.
ДХИМАХИ – Медитация ( дхьяна – медитация – седьмая ступень Йоги).
ДХЙО - Буддхи, духовный разум.
ЙО - Который.
НАХ - Наш.
ПРАЧОДАЯТ - Просветит.

Перевод каждого слова мантры:

АУМ – Всевышний Бог
БХУР – Воплощение жизненной духовной энергии.
БХУВАХ – Разрушитель страдания.
СВАХА – Воплощение счастья.
ТАТ – Тот, указывает на Бога.
САВИТУР – Яркий, Лучистый, как Солнце
ВАРЕНЬЯМ – Высший, Лучший
БХАРГО – Разрушитель грехов
ДЕВАСЬЯ – Божественный
ДХИМАХИ – дающий
ДХИЙО – интеллект
ЙО – кто
НАХ -  наш
ПРАЧОДАЯТ – вдохновляющий.

В переводе это означает: “О, Бог, что дает жизнь, устранитель боли и страдания, высшее счастье, о, Создатель Вселенной, дай Твой высший, грехи разрушающий, свет. Веди наш ум в правильном направлении.

Таким образом, взятая в целом, Гаятри мантра означает буквально следующее: «Ом. Мы обожаем того Брахмана (Высшего Атмана), который, подобно солнцу, освещает три сферы существования, всю вселенную. Да озарит Он наш разум (intellect) – для достижения Самореализации».

Еще один перевод: «Ом! Благо Земному, Тонкому и Небесному Мирам! На лучезарный Свет Савитара (олицетворяющий божественную Славу Ишвары) медитируем! Да озарит Он наш разум!»
Слова мантры могут переводиться как "Лучезарное сияние Солнца созерцаем! Да дарует Оно нам истинное понимание!" или "Да направит Оно нас на путь истины!".
Значение мантры может быть, например, таким: "На божественной Славе достойного высшего почитания Ишвары мы сосредотачиваем свои мысли! Да озарит Он наш разум!" или "Да дарует Он нам просветление!".
Можно объединить оба эти смысла, дав их параллельно в более развёрнутой форме: "Мы медитируем на лучезарный Свет Солнца (олицетворяющий божественную Силу и Славу Савитара, который есть высшая цель всякого поклонения и сам Ишвара)! Да дарует Он нам просветление!"
Существуют и более свободные переводы этой мантры. Так, например, Джон Вудрофф в своей книге "Введение в Тантра Шастру" в главе "Гаятри Мантра" даёт такой перевод: "Ом! Предадимся размышлению (медитации) на чудесной духовной природе Божественного Творца земной, воздушной и небесной сфер! Да направит он наши мысли к достижению дхармы, артхи, камы и мокши!", где последние слова (четыре цели земного существования человека) просто добавлены, хотя, в целом, это не противоречит смыслу.
Есть и просто поэтические переводы, в которых главное не абсолютно точно передать значение слов, а при помощи красоты языка скорее выразить дух мантры. Вот один из них: "О Божественный Источник Света и энергии на земле! Из своих бесчисленных лучей даруй мне один, чтобы в жизни хотя бы на один миг засветить так ярко, как Ты!". В принципе, большинство переводов верны, так как в целом правильно отражают тот или иной аспект понимания основной идеи мантры. Степень проникновения в сущность мантры, конечно, зависит от духовного опыта, знаний и уровня развития того, кто пытается понять её смысл. Глубина значения и смысла Гаятри Мантры так же безгранична и неисчерпаема, как и тот Божественный Источник, выражением которого она является.
Эта мантра глубоко символична также и по своей структуре. Она может быть разделена на три, пять и девять частей.
1. ОМ - первородная звуковая вибрация, лежащая в основе Творения; символ Брахмана, а также Ишвары;
2. БХУР - Бхур-лока; Земной план существования; соотносится с Земным Миром, плотной физической субстанцией и Брамой;
3. БХУВАХ - Бхувар-лока; Эфирный план существования; соотносится также с Тонким (астральным) Миром; эфирной и астральной материей, а также с Вишну;
4. СВАХ - Свар(га)-лока; Небесный план существования; соотносится также с Божественным (казуальным) Миром, субстанцией ментального и казуального планов, также Махешварой;
5. TAT - То (им. пад.); Высшая Реальность, невыразимая в словах, и поэтому обозначаемая просто указательным местоимением; Брахман, Абсолют; также <здесь> - На Того (вин. пад.); может соотноситься как с Брахманом, так и с Ишварой;
6. САВИТУР - Савитара (род. пад. от Савитар); животворящая сила, скрытая за физической оболочкой Солнца, олицетворяющая Ишвару, который в свою очередь сам представляет Брахмана;
7. ВАРЕНЬЯМ - желанного; достойного всяческих устремлений и почитания (модальн. прилаг. или прич. долженств.);
8. БХАРГО - Сияние; Свет (божественного Сознания); Слава; может соотноситься с Шакти Шивы, а также Шакти Ишвары; то есть Гаятри Дэви;
9. ДЕВАСЬЯ - Божественный, лучезарный, дарующий Милость (род. пад. или прилаг. от Дэва).
Остальные слова, делящиеся на три группы, представляют вместе с девятью первыми словами 12 важнейших атрибутов мантры:
10. ДХИМАХИ - медитируем; созерцаем (глаг. в 3 л. мн. ч.);
11. ДХИЙО - Разум, буддхи, ум; ЙО - который, Он;
12. НАХ - наш; ПРАЧОДАЯТ - да направит (на путь истины); да озарит!; да дарует просветление! (субъюнктив).
Иконографически Богиня Гаятри изображается с пятью головами, т.е. пятиликой (панча мукхи). Ее пять ликов или аспектов, по словам Саи Бабы, соответствуют пяти частям мантры, а также пяти паузам (пранаямам).